סדנת לימוד - פותרים פאזלים

דוגמה 1: פתרון פאזל פשוט
(שיטת ה"שורה-שורה")

פתרון של פאזל הוא תהליך של אלימינציה:
מוצאים היכן הרצפים חייבים להיות על גבי הגריד ובאילו מקומות הם לא יכולים להיות.
ככל שמתקדמים, שורות וטורים נוספים הופכים להיות פתירים.

	בדוגמה שלפנינו הפאזל מורכב משלושה צבעים: שני צבעים (שחור ואדום) ירכיבו את הציור והצבע השלישי (לבן) הוא צבע הרקע. נפתור את הפאזל תוך שימוש בשיטה שנקראת "שורה-שורה", כלומר - נחפש רמזים בכל שורה בנפרד.
	ראשית, נחפש אחר שורות או טורים שבהם ישנם רמזים עם מספרים גבוהים. בדוגמה זו קיימות שלוש שורות עם הרמז "10". מאחר שרוחב הגריד הוא 10, השורות תהיינה מלאות לכל רוחבן ב-10 משבצות שחורות, כמתואר בתמונה.
	אפשר להתחיל פאזל גם בחיפוש אחר המובן מאליו. במקרה שלנו - המשבצות האדומות. האפשרות היחידה להצליב בין שני הרמזים האדומים "1" שלמעלה לרמז האדום "2" שבצד שמאל היא למקם את המשבצות האדומות במקום המסומן בתמונה.
	עכשיו ניתן למלא שני רצפים שחורים של "4" מימין ומשמאל לשתי המשבצות האדומות, כנדרש עפ"י הרמזים. אפשר לפתור שורה זו באופן אחר: נשים לב שהרמזים 4+2+4 הם ביחד 10, כמספר הריבועים לרוחבו של הגריד, לכן נוכל למלא את כל השורה.
	נתבונן בשורה עם הרמז "6". התמונות מראות את כל האפשרויות (חמש במספר) למקם רצף של 6 משבצות שחורות על גבי הגריד. נשים לב, שלא חשוב איזו מבין חמש האפשרויות היא הנכונה, בכל מקרה שתי המשבצות המסומנות באיקס ירוק חייבות להיות שחורות כי הן חוזרות ומופיעות בכל אחת מהאפשרויות.
	שיטה נוספת לפתרון רמזים מסוג זה היא ספירה וחפיפה: נספור 8 משבצות מצד שמאל ונשחיר את המשבצת השמינית. אחר כך נספור 8 משבצות מצד ימין ונשחיר את המשבצת השמינית. לבסוף, נשחיר את כל המשבצות בין השמינית משמאל לשמינית מימין.
	נשתמש בשיטה שהסברנו לעיל ונשחיר 2 משבצות מתוך הרמז "6" בשורה העליונה ובשורה התחתונה. אנחנו יכולים גם להשחיר 6 משבצות מתוך הרמז "8" שבשורה השנייה.
	כעת נתמקד ברמז "6" למעלה, בטור השמאלי. מאחר שעלינו ליצור רצף של משבצות, אנחנו חייבים להשחיר את המשבצת המסומנת בתמונה באיקס ירוק.
	לאחר שהשחרנו את המשבצת הנ"ל קיבלנו רצף של 5 מתוך 6 המשבצות הנדרשות, כלומר: נחוצה רק עוד משבצת אחת כדי להשלים את הרצף. לכן נבטל (נמלא בצבע רקע) את המשבצת העליונה ביותר ואת שתי המשבצות התחתונות, כי רצף ה-6 לעולם לא יגיע למקומות אלה.
	באותו אופן ננהג לגבי הרמז "6" שבטור הימני.
	נביט בשורה המוקפת בעיגול ירוק. על פי הכללים, רצפים מאותו צבע חייבים להיות מופרדים במשבצת רקע אחת לפחות. נעשה חישוב פשוט: 2 שחורים +1 לבן + 4 שחורים +1 לבן + 2 שחורים הם 10, כרוחב הגריד, לכן נוכל למלא את השורה, כמתואר בתמונה.
	ברגע שמילאנו את השורה הנ"ל קיבלנו בטור הימני ובטור השמאלי רצף של 6 משבצות שחורות, כנדרש. לכן, את המשבצות המסומנות באיקס ירוק נמלא בלבן.
	בשורה השנייה, מלבד 6 המשבצות השחורות נותרו רק שתיים פנויות, אותן אנחנו חייבים להשחיר כדי לקבל את הרצף הנדרש של 8 משבצות שחורות.
	בטור המוקף בעיגול ירוק עלינו למלא את הרצפים השחורים הבאים: 3, 4 ו-1. נשים לב שבטור זה כבר קיים רצף של 4 (בין B ל-C). מאחר שזהו הרצף הארוך ביותר הנדרש עפ"י הרמזים, ומאחר שעלינו ליצור רק רצף אחד של 4 - נוכל למלא בלבן את המשבצות המסומנות ב-B ו-C. מתחת לרצף ה-4 צריכה להופיע משבצת שחורה 1. מאחר שאת C צבענו בלבן, המשבצת D היא היחידה שנשארה - לכן נצבע אותה בשחור. מעל לרצף ה-4 צריך ליצור רצף של 3. מאחר שאת B צבענו בלבן, נשחיר את המשבצת A (היחידה שנשארה).
	הטור המוקף בעיגול ירוק זהה ברמזיו לטור שפתרנו בשלב הקודם. נבצע את אותן פעולות כמקודם ונשחיר/נלבין משבצות כנדרש.
	בשורה המסומנת עלינו למלא שלושה רצפים של 2. נשים לב שבכל אחד משני הקצוות מופיעה משבצת שחורה אחת, ומאחר שעלינו ליצור רצף של 2 - המשבצות המסומנות ב-A וב-F חייבות להיות שחורות. נותרה לנו רק אפשרות אחת ליצור רצף שלישי של 2 והיא במשבצות C ו-D. כעת קיימים שלושה רצפים של 2, כנדרש, ולכן נצבע בלבן את המשבצות B ו-E.
	כל הרצפים הדרושים כבר קיימים על גבי גריד, לכן נצבע בלבן את המשבצת הריקה בכל אחת מהשורות.
	הרמזים בשורה זו הם 2 ו-2. ישנם רק שני מקומות אפשריים להכנסת שני רצפים של 2. נמלא אותם בשחור.
	בכל אחד משני הטורים המסומנים קיים הרצף הנדרש של 8 משבצות שחורות, את המשבצות שנותרו נמלא בלבן.
	על גבי הגריד נשארו 2 משבצות ריקות בשורה העליונה ושתיים בשורה התחתונה. בין אם נשתמש ברמזים שמשמאל או ברמזים שלמעלה - נמצא שעלינו למלא משבצות אלה בשחור.
	כל משבצות הגריד מלאות. כיצד נדע שפתרנו נכון את הפאזל?
	אם הפתרון נכון - הרמזים וקווי הגריד נעלמים ורק הציור נשאר, כמתואר בתמונה.