Руководство по Головоломкам - Решение Головоломок

Пример 1: Решение простой головоломки
(Используя SLS - Решение по одной линии)

Сейчас мы попробуем решить простую трехцветную головоломку. Два цвета содержит рисунок (черный и красный), а третий цвет будет белым фоном.

Как правило, головоломки решаются методом исключений: вы определяете где должны быть цветные клетки, а где быть не могут. В результате последовательного выполнения этих действий постепенно заполняются строки и столбцы. Пытаясь выяснить расположение черных и красных клеток, очевидно, что для решения головоломки не менее важно определение клеток, которые не используются (в данном случае это все клетки, которые не черные и не красные).

	Эта головоломка, которую мы будем решать, состоит из 3 цветов. Цвета, которые создадут картинку - черный и красный, а белый - цвет фона. Рассмотрим метод SLS (Single Line Solving) - решение по линиям: Будем рассчитывать по 1 ряду за раз.
	Для начала давайте взглянем на колонки с ключами с большими значениями. В этой головоломке 3 строки имеют ключи 10, это значит - 10 последовательно закрашенных черных квадратиков. Так как сетка сама по себе всего лишь 10 ячеек в ширину, эти ячейки должны покрыть все пространство строки.
	Другой способ, с которого можно начать решение - это поиск очевидных клеток. В данном случае это строка с группой из 2-х красных клеток. Если вы посмотрите на нумерованные квадратики сверху, то увидите что только два столбца имеют красные клетки. Значит, группа из 2-х красных клеток может стоять только в этих двух столбцах.
	Теперь мы можем спокойно заполнить две группы из 4-х черных клеток по обе стороны от группы из 2-х красных клеток, так как в строчке осталось только по 4 свободных клетки с каждой стороны. Да, мы могли просто посмотреть на эту строку, сказать 4+2+4=10 и зарисовать ее, но в таком случае я не смог бы показать вам способ определения очевидных клеток.
	Сейчас давайте посмотрим на первую сверху строку в которой где-то есть группа из 6-ти черных клеток. На этох рисунках показано, что есть только пять возможных положений для этой группы. Также мы видим, что независимо от того, какое из пяти возможных положений правильное, две клетки, отмеченные зелеными крестиками, будут черными, потому что они присутствуют в каждом случае. Следовательно, нет возможности закрасить их в другой цвет.
	Самый простой способ сделать это - отсчитать 8 клеток слева и зарисовать 8-ю, затем отсчитать 8 клеток справа и также зарисовать 8-ю, а потом зарисовать все клетки, расположенные между этими двумя отмечеными клетками.
	Итак, мы закрашиваем эти две клетки на верхней строке в черный цвет. Затем мы видим что нижняя строка идентичная, значит мы точно так же можем зарисовать эти две клетки. Теперь, используя эту теорию, мы можем зарисовать 6 из 8-ми необходимых клеток во второй строке.
	Вот что мы пока имеем. Теперь у нас есть несколько разных мест, где можем продолжить решение, но давайте сначала посмотрим на первый столбик который нуждается в группе из 6 черных клеток. Для неразрывной группы должны быть черными клетки, отмеченные на рисунке зелеными крестиками.
	Одну клетку мы уже зарисовали и теперь нам нужно закрасить 5 из 6 необходимых клеток для данного столбца. Верхняя клетка и две нижних клетки должны быть белыми, значит у нас есть только одна неопределенная клетка поскольку группа из 6 клеток не может полностью перекрыть оставшиеся пустые клетки.
	Последний столбец идентичный первому, поэтому мы можем проделать с ним те же действия.
	Сейчас давайте посмотрим на строчку, которая имеет нумерованные квадратики, отмеченные зеленым кружочком. Мы знаем, что блоки одного цвета должны иметь минимум одну пустую клетку между собой, следовательно, простой подсчет скажет нам что все 10 клеток определены и могут быть закрашены. 2 черных + 1 белая + 4 черных + 1 белая + 2 черных = 10.
	Это нам дало требуемую группу из 6-ти черных клеток в обоих первом и последнем столбике, таким образом мы можем закрасить белым цветом две клетки, отмеченные зелеными крестиками.
	На второй сверху строке осталось только 8 клеток, которые могут быть закрашены. Поскольку строке нужна группа из 8 черных клеток, разумно предположить что серые клетки по обе стороны уже имеющихся 6 черных клеток также должны быть черными.
	Давайте посмотрим на 4 столбик который я отметил. Нам нужны группы из 3-х, 4-х и 1-й клетки... У нас уже есть 4 черных клетки, которые находятся между B и C. Наибольшая группа, требуемая в этом столбике, состоит из 4-х клеток и только одна такая группа нужна. Следовательно, имеющиеся черные клетки и являются этой группой. Поскольку нам нужна как минимум одна пустая клетка с каждой стороны группы то B и C должны быть белыми. За группой из 4-х черных клеток должна идти 1 черная клетка, а поскольку D единственное пустое место ниже C, то D и есть эта черная клетка. Сверху же нужна группа из 3-х черных клеток, а так как мы знаем что B белая, то A должна быть черной.
	Если мы еще раз посмотрим на рисунок, то сможем найти столбец похожий на рассмотренный выше. Следовательно, с отмеченным столбцом мы проделаем те же действия, что и на предыдущем шаге.
	На этой строчке нам нужны три группы из 2-х черных клеток. Имеющиеся 2 белых клетки помогут нам решить эту строчку. Также у нас есть две одиночных клетки с каждого конца строки, а поскольку они должны быть группами по 2 клетки A и F закрашиваем черным цветом. Остается только одно место на строке где может находиться группа из 2-х черных клеток, значит C и D также должны быть черными. Поскольку у нас уже есть три группы по 2 черные клетки, то B и E закрашиваем белым цветом.
	Обычно вы будете работать с одной строкой или столбцом но поскольку эти два столбца идентичны и это позволит сэкономить время мы будем работать с обоими одновременно. Все необходимые цветные клетки уже закрашены на обоих столбцах, поэтому одна серая клетка в левой части каждого из них должна быть белой.
	Ключи в этой строке 2 и 2. Есть только 2 расположения, доступных для этих блоков. Закрасьте их черным.
	Оба столбца уже имеют необходимые 8 черных клеток, значит оставшиеся серые клетки должны быть белыми.
	У нас остались 2 серых квадрата наверху и 2 внизу. Если вы руководствовались левыми или верхними ключами, то все что вам остается - это сделать вывод, что все 4 клетки должны быть черными.
	Итак, мы зарисовали все цветные и белые клетки в нужных местах, получив рисунок, но как нам убедиться что мы проделали работу верно?
	Если решение верное, все квадратики с цифрами и линии сетки исчезнут, оставив вам только цветные клетки. Наслаждайтесь!